Cloehner/Differentialrechnung/Extrempunkte berechnen Die Tangente hat dieselbe Steigung wie die Kurve (und das ist nützlich, da man so die Steigung bzw. Funktionen ermitteln, mit und ohne GTR 5. Verfahren „von Hand“ Zur Bestimmung von Hoch- und Tiefpunkten gehen Sie wie folgt vor: 1) Löse ′ =0und erhalte 1, 2, … 2) Prüfe jede der oben gefundenen Lösungen mit ‘‘: •Ist ‘‘ =0, so liegt kein Extrempunkt vor. f (-x) = -f (x) ⇒ Punktsymmetrie zum Ursprung. Ortskurve bestimmen. ( ergibt sich aus der Extremstelle der zweiten Ableitungsfunktion) Als Abschluss berechnen wir aus dem obigen Beispiel den Wendepunkt. Nullstelle(n) und ein Punkt P gegeben, Ansatz Fur den Anfang geeignet¨ ↑ Bestimmung … 2ND CALC max kann man Minima bzw. Eine besondere Form des Wendepunktes ist der Sattelpunkt. Ubung Gesucht ist eine passende Funktion.¨ 4. Extrempunkte berechnen (Beispiel) Wir haben eine Funktion gegeben mit: Für die notwendige Bedingung leiten wir die Funktion ab und setzen sie gleich Null. Hauptsatz kennen und zur Berechnung erster einfacher bestimmter Integrale verwenden. Um die Extrempunkte der Funktion zu berechnen, müssen wir zunächst die erste Ableitung der Funktion berechnen. Hochpunkte werden auch Maximum, Tiefpunkte auch Minimum genannt. Interaktiver, gratis online Grafikrechner von GeoGebra: zeichne Funktionen, stelle Daten dar, ziehe Schieberegler, und viel mehr! Monotonieverhalten berechnen Einstieg in die Funktionsuntersuchung Klasse In allen lokalen Hoch- oder Tiefpunkten einer Funktion f ist die Tangente an den Graphen von f waagerecht, d. h. die Steigung der Tangente ist 0. Aufgabe: Bestimmen Sie rechnerisch die lokalen Extrempunkte des Graphen von f mit f (x) = 0,4x3 + 1,2x2 + 1,2x + 2. Aufgabe: Bestimmen Sie rechnerisch die lokalen Extrempunkte des Graphen von f mit f (x) = 0,4x3 + 1,2x2 + 1,2x + 2. Jetzt einloggen Noch kein Account? ist die Besonderheit einer Sattelstelle (Mathe
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